素数表

素数の知識

中学受験の算数を勉強していると、素数がすぐにでてきます。

私は中学受験、大学受験は得意な数学で切り抜けてきましたが、数学の本質、数学の本当の面白さは分かっていません。ただ素数について勉強するのは相当奥深いと感じています。Amazonで素数で検索するといろいろな本がヒットしますね。

そういった深遠な世界は大人になって時間ができたらのぞいたらいいと思いますが、中学受験をするにあたってある程度の素数の教養は必要です。1は素数でなく、2は素数といった知識など。

あと数字を見た瞬間に素数かどうかを判別できる能力が必要です。算数の出題範囲にかかわらず、既約分数かどうかを判断する際に素数かどうかわかる必要があります。

とりあえず私は200までの素数を長男に勉強させることにしました。100まででは少し不安です。

200までの素数表をExcelでつくってみました。下記は素数表と素数表を勉強するための素数に色塗りをしていない表です。（著作権など主張しませんので、ご自由にお使いください。）

ただ後述しますが、この表を使っての勉強は推奨しません（せっかくExcelで作ったのにガックリ）。

当初私は素数の勉強は表にて勉強するのがいいと思っていました。偶数の列、５や１０の列は例外を除いて素数ではないので、そういった点を視覚的に理解できるかです。また素数がランダムに出てくるということも分かります。ただ、その程度は長男も既にわかっているようです。

長男に表に素数を選択させる勉強をさせたところ、同じ列で素数でないものに30を足したものは素数でないという規則性に気づき、消しだしました。21が素数でなければ、51も、81も素数でないという規則性です。

上記のような体験も1回ぐらいは必要かと思いますが、やはり中学受験で求められるのはある数字が出てきて素数かどうか判断できる能力です。143という数字が出てきたいときに、11×13と瞬時にわからないと分数の約分が不十分になってしまいます。

ですので長男には、表ではなく、一問一答式に「143を素因数分解しなさい」という問題を出し、「11×13」と瞬時に答えられるように鍛えていこうと思います。

[この記事作成時点において長男小5、次男小3、長女小1です。]