分子が１の分数を単位分数というそうです。
分数を単位分数の和で求めなさいという問題をときどきみかけます。 2/5=1/□+1/△ となる□、△を求めなさいといった問題です。
大きく分けて２つの解法があるようです。
①分子は分母の約数の和…分子分母を整数倍して、ちょうどいいものがないかさがす。すなわち分母の約数を列挙し、その和が分子になっているものをさがす。なければ、x2、x3と分子分母にかけて順にさがしてく。
②力づくで単位分数に分ける。…実は単位分数の組み合わせは多数あります。こちらの方法ですと、単位分数の個数はいきあたりばったりですので、単位分数の個数が指定されている問題では①の方法の方がいいでしょう。
一番分かりやすい解説は、早わざ算数数の問題編のP.40-P.44です。上記①②と問題（例題と麻布中と甲陽学院中の過去問）が載っています。
①②ともこちらのブログで解説されています。
②は下記の動画で解説されています。ただ解答は一通りでないことには触れられていません。
下記はa,bの組み合わせを４つ答える問題です。
下記は何通りあるか答える問題です。
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